Ludwig Wittgenstein

Die Mädchen erreichten die Hütte nach kurzem, aber schweißtreibendem Aufstieg. Als sie von oben nach ihrem Boot Ausschau hielten, hatten sie das beunruhigende Gefühl, nie wieder herunter zu kommen. Der steile Abfall des Berghangs wirkte schwindelerregend. Waren sie unwiderruflich eine Sprosse auf der Leiter des Lebens vorangekommen? Sie gingen zur Tür und bemerkten verwundert, daß sie nur angelehnt war. Hilde klopfte und trat ein: ,,Hallo, ist da jemand?`` Es blieb still. Sie betraten den Windfang. Mit einer ungewissen Erleichterung und von plötzlichem Impuls getrieben liefen sie die Treppe hinauf, durchquerten einen Flur und betraten zielstrebig das Frontzimmer. Die Fenster boten einen herrlichen Ausblick auf den See. Sie betraten den Balkon und ließen sich ermattet auf eine Bank fallen. Eine Weile saßen sie schweigend da.

,,Was für eine schöne Aussicht``, schwärmte Sofie.

,,Hier läßt es sich leben``, pflichtete Hilde ihr bei.

Der Tag neigte sich seinem Ende. Die Sonne war bereits hinter den gegenüberliegenden Bergen verschwunden. Eine rötliche Dämmerung hüllte sie ein. Auf einem Bock neben der Bank stand ein Krug mit frischem Wasser. Die beiden waren aber schon zu müde, um sich darüber zu wundern. Sie tranken abwechselnd in gierigen Zügen. Dann sanken sie in den traumlosen Schlaf der Erschöpften.

Hilde und Sofie erwachten fast gleichzeitig mit gedehntem Stöhnen. Es war noch nicht `mal ganz hell. Ihre Glieder schmerzten vom harten Holz. Mühsam richteten sie sich auf. An die Brüstung gelehnt erwarteten sie den beginnenden Tag.

,,Der ideale Ort für einen Einsiedler``, bemerkte Hilde gähnend und ergänzte: ,,Laß uns hineingehen, vielleicht ist er in der Nacht zurückgekehrt.``

Sagte es und verschwand. Nach einer Weile hörte Sofie sie rufen und folgte ihr.

,,Das Haus ist leer``, sagte Hilde aufgebracht. ,,Schau `mal, was ich gefunden habe.`` Sie zeigte auf eine offenstehende Truhe, die mit Papieren und Büchern gefüllt war.

,,Da muß aber jemand fleißig gewesen sein``, wunderte sich Sofie über die vielen eng beschriebenen Blätter.

,,Sieh Dir das an``, staunte Hilde und hielt Sofie ein Blatt entgegen:

Der Satz

1

Die Welt ist alles, was der Fall ist.

1.1

Die Welt ist die Gesamtheit der Tatsachen, nicht der Dinge.

2

Was der Fall ist, die Tatsache, ist das Bestehen von Sachverhalten.

2.1

Die Tatsachen begreifen wir in Bildern.

2.2

Das Bild hat mit dem Abgebildeten die logische Form der Abbildung gemein.

3

Das logische Bild der Tatsachen ist der Gedanke.

3.1

Der sinnliche Ausdruck des Gedankens ist das Satzzeichen.

3.2

Das Satzzeichen mit der Art und Weise seiner Abbildung ist der Satz.

4

Der Gedanke ist der sinnvolle Satz.

4.1

Der Satz stellt das Bestehen und Nichtbestehen der Sachverhalte dar.

4.2

Der Sinn des Satzes ist seine Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung mit den Möglichkeiten des Bestehens und Nichtbestehens der Sachverhalte.

4.3

Die Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze bedeuten die Möglichkeiten des Bestehens und Nichtbestehens der Sachverhalte.

4.4

Der Satz ist der Ausdruck der Übereinstimmung und Nichtübereinstimmung mit den Wahrheitsmöglichkeiten der Elementarsätze.

5

Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze.

6

Die allgemeine Form der Wahrheitsfunktion ist .

,,Hier muß ein merkwürdiger Kauz gelebt haben``, wunderte sich Sofie über die klaren, aber kaum verständlichen Sätze ... `` Sie griff in die Truhe:

Alle Philosophie ist Sprachkritik ...

,,Das wird wohl ein Analytischer Philosoph geschrieben haben``, erinnerte sich Hilde.

,,Dazu paßt der folgende Satz``, ergänzte Sofie:

Der Zweck der Philosophie ist die logische Klärung der Gedanken.

,,Hier ist ein Brief an einen Herrn Ficker aus Wien des Jahres 1918!`` rief Hilde verwirrt und begann vorzulesen: ... Ich wollte nämlich schreiben, mein Werk bestehe aus zwei Teilen: aus dem, der hier vorliegt, und aus alledem, was ich nicht geschrieben habe. Und gerade dieser zweite Teil ist der Wichtige. Es wird nämlich das Ethische durch mein Buch gleichsam von innen her begrenzt; und ich bin überzeugt, daß es, streng, NUR so zu begrenzen ist. Kurz, ich glaube: Alles das, was viele heute schwafeln , habe ich in meinem Buch festgelegt, indem ich darüber schweige ... Ich würde Ihnen nun empfehlen das Vorwort und den Schluß zu lesen, da diese den Sinn am unmittelbarsten zum Ausdruck bringen.

,,Rate `mal, wer das geschrieben hat``, spannte Hilde Sofie auf die Folter - ,,Ludwig Wittgenstein!``

,,Sind wir womöglich in seiner Ferienhütte? Aber als Zeitgenosse Russells kann er eigentlich nicht mehr leben ... ``

Während Sofie ihren Gedanken nachhing, kramte Hilde in der Truhe und holte einen gehefteten Papierstapel hervor. Das Deckblatt trug den Titel: Logisch-philosophische Abhandlung. ,,Das muß ein Manuskript sein``, sagte Hilde bestimmt und schlug das Vorwort auf. Ein Satz sprang ihr sofort ins Auge:

Was sich überhaupt sagen läßt, läßt sich klar sagen; und wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.

Sofie wühlte unterdessen in der Truhe zwischen den Büchern: ,,Russell: Principles of Mathematics, Frege: Begriffsschrift, Schopenhauer: Die Welt als Wille und Vorstellung, Weininger: Geschlecht und Charakter ... Hier sind noch Bücher von Hertz, Boltzmann, Nietzsche, Hebel, Tolstoi, ... Von Wittgenstein keins``, stellte Sofie fest und fragte: ,,Ob die vielen Papiere nie gedruckt wurden?``

,,Das kann schon sein``, entgegnete Hilde, ,,denn die Schreibe ist echt abgefah'n. Wir sollten sie später noch `mal in Ruhe lesen. Für's erste reicht's mir. Laß uns was zu essen suchen und die Umgebung erkunden.``

Nachdem sie nichts rechtes zu beißen gefunden hatten, machten sie sich auf den Weg nach Skjolden. Sie ließen sich Zeit und folgten dem Waldweg am Berghang. Scherzend schauten sie sich um. Waren sie vielleicht in einem Märchenwald und würden von einer bösen Hexe mitgeschnackt? Käme eine gute Fee, um sie aus ihrer Scheinwelt zu erlösen? Oder trat unerwartet ein brüllender Bär zwischen den Bäumen hervor, in dem sich ein Prinz verbarg? Was ihnen an der nächsten Wegbiegung entgegentrat, war weder ein Prinz noch eine Hexe, es war - Alberto! Er war glücklicherweise aus ihrer Welt. Erfreut liefen sie ihm entgegen, begrüßten und umarmten ihn: ,,Hallo Alberto!``

,,Das ist ja eine Überraschung``, rief Alberto erstaunt und schaute sie an: ,,Wie kommt Ihr denn hierher?``

,,Mit dem Boot durch den Sogne-Fjord``, erwiderte Sofie. ,,Wir wollten gerade ins Dorf zum Einkaufen.``

,,Das könnt Ihr Euch sparen. Mein Rucksack ist wohl gefüllt.``

,,Und wo willst Du hin?`` fragte Hilde und sah Alberto forschend an.

,,Ich bin auf dem Weg ins Ferienhaus Wittgensteins``, entgegnete Alberto lächelnd.

,,Von dort kommen wir gerade``, sagte Sofie erfreut.

,,Dann laßt uns gemeinsam ins Haus gehen und frühstücken``, schlug Alberto vor. Sie machten sich auf den Weg. ,,Ich komme aus Bergen, wo ich gestern aus Cambridge eintraf.``

,,Deinen Russell-Kurs haben wir gelesen. Das muß ein faszinierender Mensch gewesen sein``, sagte Sofie. ,,Seine Philosophie fand ich aber ziemlich schwierig.``

,,Die Analytischen Philosophen nehmen die Sprache ja sehr ernst. Die haben mir richtig die Augen geöffnet. Was wir alles unterstellen, wenn wir einfach nur reden. Aber die Schreibe Wittgensteins ist der Knüller. Die Sätze sind vollkommen klar und - vollkommen unverständlich. Nur gut, daß wir uns mit dem logischen Atomismus Russells beschäftigt hatten``, erläuterte Hilde aufgeräumt.

,,Wie seid Ihr denn an Schriften Wittgensteins gelangt?`` fragte Alberto interessiert.

,,In der Berghütte gibt es davon eine ganze Truhe voll ... ``

,,Das ist ja toll``, rief Alberto begeistert und beschleunigte seinen Schritt. Die Mädels sahen sich vielsagend an und schüttelten lächelnd die Köpfe.

,,Ich hab' Hunger``, quengelte Sofie.

,,Du hast recht``, lenkte Alberto ein. ,,Bevor wir in Papieren versinken, sollten wir in Ruhe frühstücken und - unsere Lage reflektieren.``

,,Und dann erkunden wir die Umgebung``, erinnerte Hilde Sofie an ihre Tagesplanung.

Unterdessen hatten sie das Haus erreicht. Eine Hütte war es eigentlich nur von weitem. Alberto legte den Rucksack ab und gemeinsam verstauten sie die Eßwaren. ,,Damit kommen wir ja mehrere Tage aus``, freute sich Sofie. ,,Laßt uns auf dem Balkon frühstücken.`` Rasch hatten sie Milch, Obst, Müsli und Fruchtsaft bereitgestellt und machten es sich in gemütlichen Gartenstühlen bequem.

,,Mir ist nicht klar, wie Ihr ausgerechnet hierher gekommen seid. Ich wollte Euch eigentlich von hier aus den Wittgenstein-Kurs zuschicken. Und natürlich ein Photo der schönen Aussicht beilegen``, begann Alberto das Gespräch.

Sofie und Hilde schauten sich fragend an. ,,Wir stürmten plötzlich zum Boot; ohne recht zu wissen, warum wir es so eilig hatten. Als wir uns besannen, waren wir bereits im Sogne-Fjord``, erinnerte sich Sofie.

,,Aber es muß doch einen Anlaß für Euren Aufbruch gegeben haben``, bohrte Alberto weiter. Hilde erzählte ihm von Sofies Traum und der Entdeckung der Majorshütte im Kleinen Harmonischen Labyrinth. Alberto pfiff leise durch die Zähne. ,,Unser Schöpfer scheint uns wieder den Weg aufzuzeigen, wie wir in die nächste Welt gelangen können.``

,,Gibt es einen verborgenen Zusammenhang zwischen der Majorshütte und Wittgensteins Hütte?`` wollte Hilde wissen.

,,Dem Mythos nach hauste auf Kreta nahe dem Palast des Minos im Zentrum eines Labyrinths das schreckliche Mischwesen Minotaurus. Der Stier des Minos verband einen Männerkörper mit einem Stierkopf. Bis der Grieche Theseus am Faden der Ariadne das Ungeheuer bezwang, mußten ihm alle sieben Jahre sieben Knaben und sieben Mädchen geopfert werden. Im Buch GEB wird aus dem Minotaurus ein Majotaur. Sofies Traum verwandelte ihn in die Majorshütte. Als ihr dieser Verdichtung in der Traumarbeit auf die Spur kamt, mußtet ihr zur Hütte Wittgensteins aufbrechen.`` Alberto machte eine vielsagende Pause. ,,Am Leitfaden der Philosophie konnte der Mythos entzaubert werden. Wittgenstein verwob den logischen Faden Russells wieder in der Mystik.``

,,Heißt das, unser erhoffter Abstieg auf der Leiter der Sprachebenen endet nicht auf dem Boden der logisch klaren Tatsachen, sondern im mystischen Dickicht der Dinge?`` forschte Hilde in Albertos Äußerung.

,,Die Verbindung von Logik und Mystik ist eine Besonderheit der Philosophie Wittgensteins. Bevor wir uns mit Details seiner Schriften beschäftigen, sollten wir uns den Sinnzusammenhang vergegenwärtigen, in dem Leben und Werk Wittgensteins zu sehen sind.``

,,Dann wird es heute wohl nichts mehr mit dem Erkunden``, seufzte Hilde. Unterdessen waren dunkle Wolken aufgezogen. ,,Das Wetter wär' uns eh' dazwischen gekommen.``

Alberto sortierte seine Spickzettel und begann: ,,Ludwig Wittgenstein wurde am 26. April 1889 als jüngstes Kind einer der wohlhabendsten Familien Wiens geboren. Bis 1903 genoß er Privatunterricht im Elternhaus. Da sein Vater aus ihm einen Ingenieur machen wollte, besuchte Ludwig bis 1906 die Realschule in Linz. Sie war geprägt von völkischem Nationalismus, der auf Adolf Hitler nicht ohne Einfluß blieb. Gleichzeitig mit Wittgenstein besuchte auch Hitler die Schule. Ob sie zusammentrafen, ist nicht bekannt. Ludwig galt als Sonderling und konnte sich nur schwer an das Gemeinschaftsleben gewöhnen. Vom lieben, nachgiebigen Kind wandelte er sich zum zwingenden, kompromißlosen und dominanten Erwachsenen. Bessere dich selbst - das ist alles, was Du tun kannst, um die Welt zu verbessern, empfahl er später einem Freund.

Russell führte das Streben nach Gewißheit zur Philosophie. Wittgenstein drängte sich die Philosophie geradezu auf. Sein Philosophieren begann mit schmerzlichen Widersprüchen. Die Welt galt ihm als Gefängnis philosophischer Rätsel. Im Leben war er umstellt von menschlichen Widersprüchen. Stets ging es ihm darum, Konfusion durch Klarheit zu ersetzen. Mit neun Jahren plagte ihn bereits die Frage: Warum soll man die Wahrheit sagen, wenn es vorteilhafter ist, zu lügen? Sein ethisches Grundanliegen war das Streben nach persönlicher Integrität: Logik und Ethik wurden ihm gleichermaßen Pflicht gegen sich selbst. Der logischen Stimmigkeit der Axiome entsprach die ethische Stimmigkeit der Person. Zwischen 1903 und 1912 schwankte er zwischen Selbstmordgedanken und Anflügen von Genialität. Gebannt las er das Buch Weiningers: Geschlecht und Charakter. Danach sei es Männern vorgeschrieben, ihren individuellen Genius zu entdecken ...``

,,Und was wird über die Frauen gesagt?`` warf Sofie ein.

,,Die Frauen gehen nach Weininger ganz in der Sexualität auf, werden gänzlich von ihr ausgefüllt.``

,,Der muß es ja wissen``, entfuhr es Hilde lachend.

,,Weiningers Buch ist von einem absonderlichen Frauenhaß und Antisemitismus geprägt. Dem Genialitätswahn folgend, inszenierte er 1903 mit 23 Jahren seinen Selbstmord im Flur jenes Hauses, wo schon Beethoven gestorben war. Ludwig van' hielt er natürlich für das größte Genie aller Zeiten. Erst die Todesumstände Weiningers machten sein Buch zu einem Bestseller.``

,,Auf Wittgenstein hat das natürlich großen Eindruck gemacht``, sagte Sofie ironisch, verdrehte die Augen und ergänzte betont: ,,Männer!?``

Hilde und Alberto prusteten los ... Nachdem sie sich wieder beruhigt hatten, fiel ihnen auf, daß es regnete. Sofie atmete tief die frische Luft ein. Eine Weile genossen sie entspannt das Treiben der Natur. Alberto fuhr fort: ,,1906 begann Wittgenstein in Berlin halbherzig das Studium des Maschinenbaus. 1908 wechselte er nach Manchester und studierte bis 1911 Flugzeugbau. Genial zu werden, war ihm noch immer zwingender Lebensinhalt. Glücklicherweise bekam er bei der Beschäftigung mit mathematischen Grundlagenproblemen schon bald die Gelegenheit, seinen Genius unter Beweis stellen zu können. Fasziniert las er Russells Principles of Mathematics und Freges Begriffsschrift: Er hatte sein Thema gefunden.

Auf Anraten Freges tauchte Wittgenstein am 18. Oktober 1911 in der Sprechstunde Russells auf. Vom nächsten Tag an dominierte er die Diskussionen in seiner Vorlesung über mathematische Logik. Am 19.10. schrieb Russell an seine Freundin: Mein deutscher droht eine wahre Plage zu werden, er folgte mir nach meiner Vorlesung und redete bis zum Abendessen - starrsinnig und verdreht, aber nicht dumm. In einem Brief vom 2.11. lesen wir: Mein deutscher Ingenieur ist vermutlich ein Narr. Er meint, nichts Empirisches sei erkennbar - ich bedrängte ihn zuzugeben, daß kein Rhinozerus im Zimmer sei, aber er blieb stur. Am 7.11. leugnete er, daß es irgendetwas anderes gebe als gesicherte Aussagen.`` Alberto machte eine bedeutungsschwere Pause. ,,Diese These formulierte er später in dem Satz: Die Welt ist die Gesamtheit der Tatsachen, nicht der Dinge ...``

,,Damit wollte Wittgenstein wohl sagen, daß wir uns in der Welt orientieren nach dem, was wir wahrnehmen, für wahr halten. Gleiche Dinge können in verschiedener Weise wahrgenommen werden``, erläuterte Hilde.

,,Russell empfand für Wittgenstein nicht nur Sympathie, häufig genug war er verärgert. Gleichwohl bildete sich eine bereichernde Freundschaft heraus zwischen den beiden grundverschiedenen Charakteren. Nachdem Wittgenstein Russell im Januar 1912 ein Manuskript vorgelegt hatte, ermutigte dieser ihn dazu, das Ingenieurstudium aufzugeben und sich ganz der Philosophie zu widmen. Ihn in seinem Genie zu bestätigen, rettete Wittgenstein buchstäblich das Leben. Russell schrieb später darüber: Er war vielleicht das beste mir bekannte Beispiel eines Genies im traditionellen Sinne - leidenschaftlich, tiefgründig, intensiv und dominant. Aus dem Lehrling wurde bald der Meister; denn Wittgenstein verkörperte die richtige Mischung aus streng logischem Denken und impulsivem Bessensein. Er personifizierte Russells philosophisches Ideal; denn die Philosophie ist eine widerspenstige Geliebte - man erobert ihr Herz nur mit dem kalten Stahl im Griff der Leidenschaft.``

,,Bisher habe ich Gefühl und Verstand, Leidenschaft und Intellekt eher als Gegensatz gesehen``, bemerkte Sofie nachdenklich.

,,Produktiv ist man nur, wenn es einem gelingt, mit Leidenschaft dem Intellekt zu folgen oder gefühlsbetont zu denken. Auch die Wissenschaft fordert den ganzen Menschen``, ereiferte sich Alberto. Amüsiert schauten die Mädels sich an. ,,Nun ja``, fahren wir fort: ,,Als Wittgenstein bei Russell erschien, hatte dieser seinen intellektuellen Rausch durchlebt: Die Principia Mathematica waren im Druck. Geistig erschöpft wandte er sich einer anderen Leidenschaft zu; hatte er sich doch gerade wieder verliebt. Wittgenstein trat zur rechten Zeit in Russells Leben, um die Arbeiten an den Grundlagen der Mathematik philosophisch auszuweiten. Die folgenden zwei Jahre verliefen für beide in fruchtbarer Zusammenarbeit.

Russell war bestrebt, Mathematik auf Logik zurückzuführen. Seinem Projekt erwuchs ein Forschungsprogramm, das Logizismus genannt wurde. In ähnlicher Weise versuchte Hilbert, die Mathematik durch eine Metatheorie des Beweisens zu rechtfertigen. Seinem Projekt der Metamathematik entsprang das Forschungsprogramm des Formalismus. Im Unterschied zum Logizismus ging die Metamathematik der Mathematik aber nicht voran, sondern überdeckte sie im Sinne einer Metasprache. Das ist ganz so wie in der Logik zu verstehen: Auch dort sind die Ableitungsregeln Metaregeln des Beweisens.``

,,Begründen sich Logik und Metamathematik denn selbst?`` warf Hilde ein.

,,Wittgenstein verwarf Logizismus und Formalismus gleichermaßen. Eine Begründung der Mathematik versuchte er nicht durch Logik, sondern durch Reflexion auf die Sprache. Damit problematisierte er auch die Voraussetzungen der Logik. Im Rahmen seines sprachphilosophischen Ansatzes entwickelte er zunächst eine Theorie des Satzes. Sie bildet den Kern seiner einzigen Veröffentlichung zu Lebzeiten, der Logisch-philosophischen Abhandlung. Dieses Kultbuch wird nach seinem lateinischen Titel Tractatus Logico-philosophicus meistens einfach Tractatus genannt.

Die Metatheorien meinte er durch Ausarbeitung einer Symboltheorie erledigen zu können. Insbesondere der Russell'schen Typenlehre hielt er vor, daß sie etwas sage, was sich nicht sagen lasse, sondern gezeigt werden müsse: indem wir sehen, daß A derselbe Buchstabe wie A, derselbe Buchstabentyp wie B, aber ein anderer Typ als x, y oder z ist ... ``

,,Das leuchtet ein``, bemerkte Sofie.

,,Die Objektsprache sagt etwas über die Dinge und zeigt die Metasprache durch Paradoxien ... ``, sinnierte Hilde.

,,Wittgenstein arbeitete seinen Ansatz aber nicht aus. Er begnügte sich mit prinzipiellen Hinweisen: Wie muß ein Zeichensystem beschaffen sein, damit es jede Tautologie auf eine und dieselbe Weise als Tautologie erkennen läßt? Dies ist die Grundfrage der Logik. Die Unterscheidung zwischen Sagen und Zeigen stellte für ihn das Hauptproblem der Philosophie dar. Er machte sie zur Grundlage eines Mystizismus. Mit Russell geriet er darüber natürlich häufig aneinander. Nach Wittgenstein zeigen die logischen Sätze die logischen Eigenschaften der Sprache und infolgedessen der Welt, aber sie sagen nichts. Auch hier hat das Wort zeigen eine sehsinnliche (visuelle) Bedeutung: Der logische Satz zeigt durch seine Symbolik eine logische Eigenschaft der Welt. Aber was sagt er?``

,,Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, dann ändert sich das Wetter oder es bleibt wie es ist``, sagte Hilde lachend.

,,Die offenbar selbstironisch gemeinte Bauernregel folgt dem Aussagenschema genauso wie jede andere Ersetzung der Schemabuchstaben p und q. Wer beliebiges sagt, sagt aber nichts! Das Aussagenschema ist durch keine Ersetzung widerlegbar. Natürlich ist es auch ableitbar. Für alle Ersetzungen gültige Aussagenschemata heißen allgemeingültig und werden Tautologien genannt.``

,,Dann sind Theoreme, wie der Satz von Duns Scotus, auch Tautologien``, bemerkte Hilde.

,,Wie prüft man alle Ersetzungen?`` wollte Sofie wissen.

,,Im Tractatus schreibt Wittgenstein unter Punkt 5. Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze. D.h. jede Aussage kann einen der Wahrheitswerte w, f annehmen. Die Junktoren sind definiert als Wahrheitsfunktionen, die aus den Wahrheitswerten der Elementaraussagen in eindeutiger Weise der verknüpften Aussage einen Wahrheitswert zuordnen:

p q

w w w w w w

f w f w w f

w f f w f f

f f f f w w

Sind zwei Aussagen miteinander verknüpft, müssen vier Ersetzungen vorgenommen werden. Für n Aussagen sind Wahrheitswerte zu berücksichtigen. Eine Arbeit für den Computer:

  
tautology((p &and (&not p)) &implies q); true;
tautology(p &implies (q &or (&not q))); true;

Zur Übung solltet Ihr den Satz von Duns Scotus auf Allgemeingültigkeit testen. Die Ersetzungen der Schemabuchstaben p, q durch Wahrheitswerte w, f könnt Ihr in Analogie zur obigen Tabelle vornehmen.``

Sofie und Hilde machten sich an die Arbeit. Sie fanden kein Gegenbeispiel und prüften gleich noch die Kontraposition ... ,,Das ist ja wie in der Algebra. Statt der vielen Zahlen kommen hier aber nur zwei Werte vor``, bemerkte Hilde.

,,Da hast Du ganz recht``, erwiderte Alberto. ,,Deshalb wird die Aussagenlogik auch Boole'sche Algebra genannt. George Boole hatte schon 1854 in seinem Buch: An investigation on the laws of thougt eine Algebra der Logik eingeführt. In Form der Schaltalgebra bildet die Aussagenlogik die Grundlage der Digitaltechnik ...``

,,Denn die Bits der Computer können nur zwei Zustände annehmen: 0 oder 1, Strom oder kein Strom. Trotzdem kann man mit ihnen die kompliziertesten Rechnungen ausführen, weil Dual- und Dezimalsystem ja ineinander umwandelbar sind``, erläuterte Hilde.

,,Genau! Zurück zur Logik. Da Wittgenstein Booles Untersuchung nicht kannte, hat er die Algebra der Logik selbst erfinden müssen. Nach ihm ist die Logik auf der Basis von Tautologie und Kontradiktion zu entwickeln. Auf diese Weise sichert die Logik Widerspruchsfreiheit, aber nur um den Preis des Inhalts. Gleichwohl sind die Schemabuchstaben nicht gänzlich bedeutungslos; denn sie können ja wahr oder falsch sein. Die den Symbolen einer Sprache beigelegte Bedeutung wird Semantik genannt. Die semantische Definition eines logischen Schlusses, der Implikation, gelingt folgendermaßen: Ein logischer Schluß ( ) ist korrekt genau dann, wenn die Subjunktion ( ) allgemeingültig ist. Beispiel: Weil ist, gilt .``

,,Jetzt haben wir zwei Definitionen eines logischen Schlusses, durch Ableitung und Allgemeingültigkeit``, wunderte sich Hilde.

,,In der Tat! Die müssen natürlich vereinbar sein, damit die Logik konsistent bleibt``, entgegnete Alberto. ,,Die Ableitung logischer Sätze in einem Kalkül läßt sich allein syntaktisch betreiben. Ich benutze ein Alphabet und Regeln der Grammatik. Über die Bedeutung der Symbole brauche ich mir keine Gedanken zu machen. Glücklicherweise gilt in der Aussagenlogik das Metatheorem: Jede ableitbare Aussage ist allgemeingültig und umgekehrt. Dieses Metatheorem wird auch Vollständigkeitssatz genannt. Die Aussagenlogik ist widerspruchsfrei und vollständig. Bei der Prädikatenlogik sind zwei Fälle zu unterscheiden. In der normalen Prädikatenlogik sind lediglich Gegenstandsvariablen zugelassen. Sie wird Prädikatenlogik 1. Stufe genannt. Ihren Vollständigkeitsbeweis führte Kurt Gödel 1930. In der Prädikatenlogik 2. und höherer Stufe sind auch Prädikatenvariablen zugelassen. 1931 erbrachte Gödel den Unvollständigkeitsbeweis der Prädikatenlogik 2. und höherer Stufe. In seiner berühmt gewordenen Arbeit: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme konnte er insbesondere zeigen, daß jede mathematische Theorie unvollständig ist, die mindestens so reichhaltig ist wie die Zahlentheorie! Dieser Gödel'sche Unvollständigkeitssatz war für die Logizisten ein deprimierender Rückschlag. Gödels Beweis seines Satzes ist sehr kompliziert. In GEB findet Ihr aber eine verständliche und unterhaltsame Darstellung.``

Alberto machte eine Pause ... ,,Das muß ich erst `mal verdauen``, sagte Sofie. Nach einer Weile ließ Hilde sich zögernd vernehmen. ,,Computer werden also niemals Mathematiker werden können. Denn in unvollständigen Theorien sind Sätze wahr, die nicht ableitbar sind. Faszinierend!``

,,Bemerkenswert an dem Beweis Gödels ist``, entgegnete Alberto, ,,daß er das Lügnerparadoxon abwandelt. Durch Abbildungen zwischen Sätzen und Zahlen gelingt ihm die Konstruktion eines wahren Satzes, der von sich selbst aussagt, daß er nicht ableitbar ist!``

,,Sagenhaft!`` staunte Sofie.

,,Wie können denn Abbildungen zwischen Sätzen und Zahlen selbstbezügliche Sätze zur Folge haben? Axiomensysteme legen ihren Symbolen doch gar keine Bedeutung bei. Liefert der Formalismus seine eigene Interpretation?`` wunderte sich Hilde.

,,Auf dieses schwierige Thema werde ich später zurückkommen``, vertröstete sie Alberto. ,,Ich sagte schon, daß es Wittgenstein nicht nur um eine Begründung der Mathematik, sondern auch der Logik ging. Er begnügte sich nicht mit der Ausarbeitung einer Bedeutungstheorie aussagenlogischer Sätze. Sein Anliegen war eine Bedeutungstheorie aller behauptenden bzw. assertorischen Sätze, wie sie auch genannt werden. Russell hatte in seiner Theorie der Beschreibung den Gegenstand als Bedeutung der Nominatoren herausgearbeitet und gezeigt, daß wir beim Gebrauch von Nominatoren stets die Existenz von Gegenständen unterstellen ... ``

,,Oder hohle Pseudokennzeichnungen verwenden``, entfuhr es Sofie.

,,Genau. Die Individuen bilden konkrete Gegenstände, die den Nominatoren Bedeutung verleihen. Dieses Blockhaus z.B. ist der Gegenstand, der dem Nominator Ferienhaus Wittgensteins Bedeutung gibt. Im übertragenen Sinne könnten den Relationen abstrakte Gegenstände entsprechen, die den Prädikatoren Bedeutung gäben. Eine Ausarbeitung dieses Ansatzes liefe auf eine Gegenstandstheorie der Bedeutung hinaus. Wittgenstein verallgemeinerte diesen Ansatz zu einer Abbildtheorie der Bedeutung. Wenn Ihr Euch an die Definition einer mathematischen Funktion als Abbildung zwischen Zahlenmengen erinnert, werdet Ihr Wittgenstein verstehen. Er erläutert seine Vorstellung mit einem Beispiel aus der Musik: Die Grammophonplatte, der musikalische Gedanke, die Notenschrift, die Schallwellen, stehen alle in jener abbildenden internen Beziehung zueinander, die zwischen Sprache und Welt besteht.

Die gemeinsame Arbeit an Problemen der Logik war für Russell und Wittgenstein gleichermaßen bereichernd. In Fragen der Ethik und Mystik dagegen gab es keine Übereinstimmung. Russell schätzte an Wittgenstein, daß er aufrichtig und frei von jener falschen Höflichkeit sei, die der Wahrheit widerspreche. Er zeige Gefühle und Zuneigungen, an denen man sich erwärmen könne. Aber: Für seine Moralkonzepte möchte ich lieber nicht bürgen, schrieb Russell einer Freundin. Die Unterscheidung von Sagen und Zeigen hielt er für eine seltsame logische Mystik. Denn in der Metasprache ließen sich Dinge sagen, die in der Objektsprache unaussprechlich seien.

Als sich Wittgenstein nach der Kriegserklärung Österreichs an Serbien freiwillig zum Fronteinsatz meldete, war die Freundschaft mit dem Pazifisten Russell beendet. Ihr Kontakt beschränkte sich fortan auf Sachfragen. Der Kriegsdienst war für Wittgenstein eine Selbstprüfung, eine Bürde, die er auf sich zu nehmen hatte, um ein anderer Mensch werden zu können. In sein Tagebuch schrieb er: Vielleicht bringt mir die Nähe des Todes das Licht des Lebens. Möge Gott mich erleuchten.

In der Armee fiel er natürlich als Sonderling auf. Er galt als verschroben und selbstgenügsam, wurde aber als tapfer und mutig anerkannt. Trotz der widrigen Umstände arbeitete er intensiv am Tractatus. Immer wieder schrieb er seine Entwürfe um und feilte an den Formulierungen. Die Logik seiner Abhandlung erstreckte er über die Problembereiche:

• Metaphysik des logischen Atomismus
• Abbildtheorie der Bedeutung
• Tautologie und Kontradiktion als Basis der Logik
• Der Satz als Wahrheitsfunktion
• Unterscheidung zwischen Sagen und Zeigen

Sein Hauptanliegen galt aber der Ethik. Wittgenstein betonte stets; gerade das, was er nicht geschrieben habe, sei das Wichtige. Das Ethische werde durch sein Buch gleichsam von innen her begrenzt: Wenn man sich nicht bemüht, das Unaussprechliche auszusprechen, so geht nichts verloren. Sondern das Unaussprechliche ist, - unaussprechlich in dem Ausgesprochenen enthalten. Diesem Bemühen, das Unaussprechliche zu bewahren, entspringen die knappen, klaren Sätze des Tractatus. Er ist gegliedert in sieben durchnummerierte Hauptkapitel, die in Unterkapiteln erläutert werden. Um uns einen Überblick zu verschaffen, sollten wir die Hauptkapitel auf ein Blatt Papier schreiben ... ``

,,Das wird nicht nötig sein``, sagte Hilde und verschwand im Haus. Nach kurzer Zeit kam sie mit dem Manuskript des Tractatus und einigen Blättern zurück, die sie schon am Morgen in der Truhe gefunden und überflogen hatte.

,,Die logischen Hauptpunkte des Tractatus solltet Ihr in Ruhe selbst zu verstehen suchen; denn eigene Gedanken sind wichtiger als fremde Resultate``, sagte Alberto frei nach Wittgenstein. ,,Machen wir uns auf den Weg ins Mystische``, fuhr Alberto fort und verwies auf ein Blatt mit Sätzen des Tractatus:

6.44

Nicht wie die Welt ist, ist das Mystische, sondern daß sie ist.

6.45

Das Gefühl der Welt als begrenztes Ganzes ist das mystische.

6.52

Wir fühlen, daß selbst, wenn alle möglichen wissenschaftlichen Fragen beantwortet sind, unsere Lebensprobleme noch gar nicht berührt sind. Freilich bleibt dann eben keine Frage mehr; und eben dies ist die Antwort.

6.521

Die Lösung des Problems des Lebens merkt man am Verschwinden dieses Problems.

6.522

Es gibt allerdings Unaussprechliches. Dies zeigt sich, es ist das Mystische.

,,Beim Lesen des Tractatus hatte ich den Eindruck, daß Wittgenstein möglichst viel ungesagt sein lassen wollte, um gerade dadurch viel zeigen zu können. Wer auf den Sprossen der Logik Metaphysik und Mystik erklimmt, kann die Leiter wegwerfen, über die er hinauf gestiegen ist. Nur wenn ich das Skelett herauspräpariere, merke ich, wie wenig damit vom Lebewesen erhalten bleibt ... ``, beendete Alberto seine Erläuterung und ließ den Tractatus sprechen:

6.53

Die richtige Methode der Philosophie wäre eigentlich die: Nichts zu sagen als was sich sagen läßt, also Sätze der Naturwissenschaft - also etwas, was mit Philosophie nichts zu tun hat -, und dann immer, wenn ein anderer etwas Metaphysisches sagen wollte, ihm nachzuweisen, daß er gewissen Zeichen in seinen Sätzen keine Bedeutung gegeben hat. Diese Methode wäre für den anderen unbefriedigend - er hätte nicht das Gefühl, daß wir ihn Philosophie lehrten - aber sie wäre die einzig streng richtige.

6.54

Meine Sätze erläutern dadurch, daß sie der, welcher mich versteht, am Ende als unsinnig erkennt, wenn er durch sie - auf ihnen - über sie hinausgestiegen ist. (Er muß sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist). Er muß diese Sätze überwinden, dann sieht er die Welt richtig.

7

Wovon man nicht Sprechen kann, darüber muß man schweigen.

Niemand wagte das Schweigen zu brechen. Nach einer Weile erhob Alberto wieder das Wort: ,,Wittgenstein beendete den Tractatus im Sommer 1918. Bis Mitte 1919 blieb er in Gefangenschaft. Konsequent wie er war, hüllte er sich fortan in (philosophisches) Schweigen. Durch den Tod seines Vaters war er 1913 einer der reichsten Männer Europas geworden. Sein ethischer Anspruch ließ es allerdings nicht zu, aus einem Vermögen zu schöpfen, daß er nicht selber erarbeitet hatte. 1919 verschenkte er die Erbschaft an seine Geschwister unter der rigorosen Bedingung, daß sie ihn niemals unterstützen dürften. Danach schrieb er sich in der Wiener Lehrerbildungsanstalt ein, um Volksschullehrer zu werden. Erst 1929 kehrte er nach Cambridge zurück. Zuvor arbeitete er als Lehrer in verschiedenen österreichischen Dörfern, verdingte sich als Gärtnergehilfe in Klöstern und betätigte sich als Architekt beim Bau eines Hauses für eine seiner Schwestern.``

,,Dabei hätte er das Leben eines Playboys führen können ... ``, entfuhr es Sofie.

Hilde fragte nach einer Pause: ,,War Wittgenstein eigentlich verheiratet?``

,,Nein, nie``, entgegnete Alberto. ,,Er war homosexuell und hatte natürlich Freunde, die auch Liebhaber waren. Im Herbst 1913 reiste er erstmals mit einem Freund nach Skjolden. Wittgenstein blieb bis zum Sommer 1914 und veranlaßte den Bau dieses Blockhauses. Da er auch handwerklich begabt war, konnte er sich seinen Lebensunterhalt als Tischler verdienen. Bedingt durch den Kriegsdienst, war es ihm erst 1921 wieder möglich, hier mit einem Freund Urlaub zu machen. 1936 suchte er an diesem Ort für neun Monate die Einsamkeit. Zuletzt war er im Herbst 1950 hier.

Laßt uns für heute Schluß machen. Ich werde die in der Truhe lagernden Schriften sichten und Ihr könnt noch ein wenig ausruhen. Morgen werde ich über Wittgensteins philosophischen Neubeginn erzählen.``

,,Ich werde mich trotz des Regens im Wald umsehen``, sagte Hilde und blickte Sofie fragend an. ,,Ich bin zu müde, um noch `rausgehen zu können.``

Unvermittelt erklang Orgelmusik. Sofie bewegte sich zwischen zerklüfteten Mauern. War sie wieder im Harmonischen Labyrinth? Die Musik Bachs kannte sie. Diesmal wurde das Stück aber extrem langsam gespielt. Gleichmütig folgte Sofie den Unebenheiten und hatte das Gefühl, im Labyrinth der Harmonien selbst zu wandeln. Erschrocken blieb sie stehen. Abrupt verstummten die Töne. WAS war das? Von hinten vernahm sie das Brüllen eines Stiers. Sie drehte sich um. Entsetzt und fasziniert zugleich, sah sie den Minotaurus auf sich zu kommen. Stierkopf und Phallus dominierten seine Gestalt. Langsam bewegte sie sich rückwärts. Ohne das Fabelwesen aus den Augen zu lassen. Wie das Kaninchen vor der Schlange. Erstaunt vernahm sie das Wiedereinsetzen der Musik. Sie ging schneller und mit ihr das musikalische Spiel. Das Mischwesen kam rasch näher. Sie drehte sich um und lief los. Die Harmonien dröhnten in rascher Folge. Das Gemäuer erbebte. Da hatte das Ungeheuer sie erreicht. Es packte sie an den Beinen, warf sie herum, riß ihr die Kleider vom Leib und - das Donnergetöse einstürzender Mauern übertönte ihre Schreie. In Schüben durchfuhr die Lust ihren Körper. Sofie spürte schwer die Last des Minotaurus auf sich. Er rührte sich nicht mehr. Die Mauerbrocken mußten ihn erschlagen haben. Die plötzliche Stille wirkte unheimlich. Erleichtert vernahm sie fernen Gewitterdonner. Als sie wieder die Augen zu öffnen wagte, blickte sie in das Gesicht Albertos ...

Hilde war trotz strömenden Regens in den Wald gelaufen. Begleitet von hell zuckenden Blitzen und grollendem Donner gab sie sich den Naturgewalten hin. Wie im Rausch lief sie voran, stolperte, fiel hin und - überließ sich dem feucht-warmen Bett aus Gras und Moos ...

Alberto hatte sich so sehr in das Tagebuch Wittgensteins vertieft, daß er kaum etwas von dem Gewitter mitbekam. Erst als es ganz in der Nähe einschlug, ließ ihn ein berstendes Krachen hochfahren. Nach gleißender Helle wandeltete er im völligen Dunkel. Er meinte Sofie schreien gehört zu haben. Schon zuckte der nächste Blitz und entlud sich in grollend rollendem Donner. Wiederholt tastete er sich vergeblich durchs Zimmer. Endlich erreichte er die Tür. Im Flur hing fahles Licht. Er tappte nach oben und erreichte den Balkon. Im kurzen Lichtschein des nächsten Blitzes gewahrte er Sofie in eigenartiger Lage. Der vom Blitzschlag getroffene Baum hatte das Dach gestreift und sie unter Astwerk begraben. Ihr Kopf lag frei. Mit eigenartigem Blick sah sie ihn an; als wollte sie Abscheu und Verlangen zugleich ausdrücken. Unwillkürlich hielt er inne. Langsam entspannten sich ihre Gesichtszüge und gingen in ein wissendes Lächeln über. Sei's drum! Er packte erstmal an. Sie schien unverletzt. Die Äste waren zwar recht groß, wurden aber von Tisch und Stuhllehnen abgestützt. Sie wollte `was sagen. Das Krachen eines weiteren Einschlags übertönte sie. Entfernt stürzte ein Baum um. Das Gewitter wurde schwächer. Alberto hatte Sofie soweit befreit, daß sie sich durchs Gewirr hangeln konnte ...

,,Ach Alberto! Bin ich froh``, sagte sie noch leicht verwirrt, ,,was für ein Alptraum ..., im Harmonischen Labyrinth, ... verfolgt vom Minotaurus ... ``

,,Es ist alles wieder gut``, versuchte Alberto sie zu beruhigen. ,,Ich bringe Dich ins Bett und morgen reden wir darüber.`` Beim fernen Donnergrollen fiel ihm ein, daß Hilde noch unterwegs war ...