Sensitivität der Trajektorien

Mit geeigneter Transformation können die Lorenz-Gleichungen (5.3-5.5) mit in folgende Form gebracht werden (Haken 1978):

Aus ihrem Zusammenhang mit der Laser-Physik gelangt Haken zu einer Interpretation der Terme und des Attraktors, die das quasi ,,zufällige Springen`` der zeitlichen Lösungskurven zwischen den entsprechenden Zustandsraum-Bereichen verständlich zu machen sucht (Haken 1977,1978). So entspringen die jeweils ersten Terme der rechten Seiten der Glchgn.(7.1-7.3) dämpfenden und treibenden Kräften aufgrund irreversibler Kopplungen, während die zweiten Terme ,,kohärenten Wechselwirkungen`` zuzuschreiben sind, für die folgende Erhaltungsgrößen gelten:

Demnach verlaufen die ,,kohärenten Trajektorien'' auf den Schnittkanten der Kugel- und Zylinderfläche in jeweils getrennten Raumbereichen, wenn K> 1+L, oder aber es entsteht eine geschlossene Trajektorie in einem Raumbereich, wenn K< 1+L. Unter dem Einfluß dämpfender und treibender Kräfte führen nunmehr K und L ,,Pulsationen`` derart zwischen diesen beiden Bewegungsformen aus, daß es im ,,raumverbindenden Grenzbereich'' extrem empfindlich vom momentanen Wert der Trajektorie abhängt, ob sie in den einen oder anderen Bereich ,,springt`` und dort weiterverläuft...